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  • 環狀熱網泄漏檢測模型研究
    責任編輯:icynet    瀏覽:3457次    時間: 2015-06-06 17:23:05       | 作者:高揚

    摘要:摘 要:基于圖論理論、變流理論及貝葉斯算法建立環狀熱網泄漏工況水力模型、預測誤差模型。在模擬管網泄漏工況時,將泄漏歸結在節點處,將泄漏流量視為該節點流量的一部分,泄漏程度用泄漏面積反映。將由熱網泄漏工況水力模型得到的熱網泄漏數據庫數據作為測量數據..

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    摘 要:基于圖論理論、變流理論及貝葉斯算法建立環狀熱網泄漏工況水力模型、預測誤差模型。在模擬管網泄漏工況時,將泄漏歸結在節點處,將泄漏流量視為該節點流量的一部分,泄漏程度用泄漏面積反映。將由熱網泄漏工況水力模型得到的熱網泄漏數據庫數據作為測量數據,將水力模型的模擬結果作為預測數據,采用預測誤差模型計算預測數據的最優估計概率,指導確定泄漏位置。

    關鍵詞:環狀熱網;  慢變流;  泄漏檢測模型;  貝葉斯算法

    Study on Leakage Detection Model for Ring-shaped Heat-supply Network

    AbstractThe hydraulic model and prediction error model for leakage condition of ring-shaped heatsupply network are built based on the graph theorythevariable flow theory and Bayesian algorithmWhen the leakage accident conditions of pipe network is simulatedassumed that the leakage occurs at or near nodethe leakage discharge is regarded as a part of the node dischargethe extent of leakage is expressed as the leakage areaThe data in the heat-supply network leakage database obtained from the hydraulic model for leakage condition of ring-shaped heat-supply network are used as the measured datathe simulation results the hydraulic model are used as the predicted dataand the optimal prediction probability of the simulation results is calculated by the prediction error model to help to determine the leakage position

    Keywordsring-shaped heat-supply networkslow transient floweakage detection modelBayesian algorithm

    1 概述

    黑龍江省地處高寒地區,冬季平均室外溫度為-20-15℃,最低室外溫度達-40℃,是全國15個北方供暖區域中最寒冷的省份之一。近年來,熱網泄漏的檢測和定位技術得到了人們的重視[1-3]。自20世紀70年代,許多國家開展了熱網泄漏的檢測和定位研究,并嘗試了多種方法,取得了多項研究成果,并在工程中應用。

    目前,國際上將檢測和定位方法大體上分為基于硬件的方法、基于軟件的方法。基于硬件的方法是指對泄漏對象直接進行檢測,如直接觀察法[4-5]、檢漏電纜法、放射性示蹤法[6-8]、紅外線熱成像檢漏法[9]、光纖檢漏法[10-11]等。基于軟件的方法是指利用現代控制理論、信號處理和計算機技術等對泄漏造成的影響(如水頭、流量、流速、比摩阻等參數的變化及泄漏引起的聲波傳輸特性等)進行采集、處理和估計,從而對管道的非線性、不確定性、隨機性等因素引起的誤差進行補償,進而提高泄漏檢測的靈敏度和定位精度。

    本文基于圖論理論、慢變流理論,建立熱網泄漏工況水力模型。在熱網的參考節點(可選為定壓點)處施加一個隨時間改變的水頭激勵,并檢測管段水頭、流量變化響應。,將熱網泄漏數據庫數據(由熱網水力模型計算得到)作為測量數據,將水力模型的模擬結果作為預測數據,采用貝葉斯算法,計算預測數據的最優估計概率,從而指導確定泄漏位置。由于施加的激勵是慢變的過程,因此對管網的整體影響很小,但是對泄漏點的影響很明顯,并且短時內可采集大量數據,便于提高泄漏檢測的效果,提高準確度[12]

    2 熱網泄漏檢測模型

    2.1 熱網泄漏工況水力模型

    在熱網正常運行時,單純的負荷變動以及調節可以抽象成非恒定流中的慢變流,通過對實際熱網進行多種慢變工況的模擬,可以捕捉到豐富的信息。非恒定流動管網的基本方程為常微分方程,方程的求解相比恒定流管網更為復雜。在慢變流管網水力計算中需要引入慣性水頭,其物理意義為以水頭表示的由于時變慣性力做功引起的單位重量流體的能量。慢變流是指供熱介質的流量、水頭等參數隨時緩慢變化的流動,該流動狀態下得到的參數介于恒定流與快變流之間。由于快變流對熱網運行狀態的影響較大,因此采用慢變流理論建立熱網泄漏工況水力模型。

    為了便于計算分析,我們將問題簡化,設定熱網中的節點流量并非單純的供熱流量,還包括與該節點相連管段上的泄漏流量。這樣,我們可以將管網中的泄漏位置歸結在節點處,其中泄漏流量依據泄漏面積按照孔口出流公式計算,這相當于在節點處增加一個額外的流量,而且泄漏量、泄漏位置都是未知的[13]。節點處泄漏流量矩陣口。的計算式為:

    qL=mAL

    式中qL——節點處的泄漏流量矩陣,m3s

    m——Ll的流量系數,一般為0.600.62

    AL——泄漏面積矩陣,m2

    g——重力加速度,ms2

    hN——節點水頭列向量,m

    對某節點數為n+1,管段數為b的環狀熱網,任取一個節點作為參考節點,采用基本回路法(MKP)進行水力計算,基于慢變流的熱網泄漏工況水力模型為[13]

    Aq+qd+qL=0

    A=(Ai,j)n×b

    q=(qj)b×1

    BDh=0

    B=(Bp,j)(b-n)×b

    Dh=(hj)b×1

    Dh=hw+hG-Hp

    hw=(hw,j)b×1

    hG=C(dq/dt)

    hp=(hp,j)b×1

    hN=hCIN+h0

    hO=(hO,i)n×1

    hO=(AAT)-1ADh

    式中A——基本關聯矩陣

    q——管段流量矩陣,m3s

    qd——用戶的流量矩陣,m3s

    Ai,j——基本關聯矩陣A的元素

    qj——j管段的流量,m3s

    B——基本回路矩陣

    Dh——管段兩端水頭差列向量,m

    Bp,j——基本回路矩陣B的元素

    hj——j管段兩端水頭差,m

    hw——管段兩端水頭損失列向量,m

    hG——管段慣性水頭列向量,m

    hp——循環泵揚程列向量,m

    hw,j——j管段水頭損失,m

    C——管段慣性特征矩陣,為b×b階對角陣

    t——時間,s

    hp,j——j管段循環泵揚程,m

    hN——節點水頭列向量,m

    hC——參考節點水頭,m

    IN——b×1階單位列向量,向量中每一個元素均為1

    hO——節點與參考節點的相對水頭列向量,m

    hO,i——第節點與參考節點相對水頭,

    運用MATLAB程序建立熱網泄漏工況水力模型,在參考節點處施加一個隨時間變化的連續緩慢變化的激勵(本文施加的是水頭激勵),模擬計算各節點的水頭與流量,建立熱網節點泄漏數據庫(數據作為測量數據)。設定管網中有U個水頭測點、V個流量測點,并且隨機選取肜個工況的水頭與流量測量數據,得到U×W階測量水頭矩陣hmV×W階測量流量矩陣qm

    hm=(hmu,w)U×W

    qm=(qmv,w)U×W

    式中hm——測量水頭矩陣,Pa

    hmu,w——第/t個水頭測點、第W個工況下的測量水頭,Pa

    qm——測量流量矩陣,m3s

    qmv,w——v個流量測點、第w個工況下的測量流量,m3s

    2.2 預測誤差模型

    當管網泄漏時(不考慮參考節點的泄漏),可能發生泄漏的位置數量為L(L≤b),這時泄漏位置和泄漏流量可以組成一列未知的參數集合Ƭ,參數集合Ƭ被分為兩個子集,Ƭ={ƬLƬq},集成到熱網泄漏工況水力模型中,成為與泄漏時密切相關的水力模型參數,用以描述管網的泄漏情況。子集ƬLL維整數矢量,顯示有泄漏的節點,也就是顯示泄漏的位置。子集Ƭq也是一個L維矢量,在求出泄漏流量的前提下,將泄漏流量量化在相應的三個泄漏位置。將參數集合Ƭ代入熱網泄漏工況水力模型可計算得到預測水頭矩陣hw(Ƭ)、預測流量矩陣qw(Ƭ)。根據測量結果,可計算得到預測結果的預測誤差。

    預測誤差矩陣E(Ƭ)的計算式為:

    式中E(Ƭ)——預測誤差矩陣

    hw(Ƭ)——預測水頭矩陣,m

    h0——參考節點水頭,m

    qw(Ƭ)——預測流量矩陣,m3s

    q0——參考節點流量,m3s

    hwu,w——u個水頭測點、第w個工況下的預測水頭,m

    qwv,w——第影個流量測點、第W個工況下的預測流量,m3s

    E(Ƭ)的出現是不可避免的,根據統計學的貝葉斯理論,將E(Ƭ)視為預測模型[14]的一個隨機數,并記預測模型的參數集合為s。則參數集合Ƭ與參數集合s可表示為參數集合{Ƭs}。在這里,通過測量值來更新參數集{Ƭs},使用概率密度函數來量化它們的不確定性,進而確定預測結果的最優估計概率(即相對真實性)[15]

    設定E(Ƭ)中的每一個元素都服從正態分布,則參數集合{Ƭs}的先驗概率密度函數為:

    式中f1——先驗概率密度函數

    h1mh2m——12個水頭測點的測量水頭,Pa

    hUm——U個水頭測點的測量水頭,m

    q1mq2m——12個流量測點的測量流量,m3s

    qVm——V個流量測點的測量流量,m3s

    hwu,w(Ƭ)——u個水頭測點、第w個工況下的預測水頭,m

    qwv,w(Ƭ)——v個流量測點、第w個工況下的預測流量,m3s

    由貝葉斯公式可得參數集合{Ƭs}.的后驗概率密度函數為:

    式中f2——后驗概率密度函數

    a1——規范化常數

    將式(1)進行處理,最小化后驗概率密度函數的表達式為:

    式中g——最小化后驗概率密度函數

    經過計算,預測誤差的最優值的表達式為:

    式中D(Ƭ)——預測誤差的最優值

    參數集合Ƭ的后驗概率密度函數為:

    h(Ƭǀ·)=òf2(Ƭsǀ·)ds      (2)

    式中h(Ƭǀ·)——參數集合Ƭ的后驗概率密度函數

    根據無信息先驗分布,確定一個最初的分布函數y,然后將式(2)整理成為參數集合Ƭ最優估計概率函數的計算式為:

    式中hbest(Ƭǀ·)——最優估計概率函數

    a——規范化常數

    采用MATLAB程序將熱網泄漏工況水力模型、預測誤差模型封裝在一個程序中,從而編制成熱網泄漏檢測模型。

    3 模型驗證

    某小型環狀管網由1個熱源,13段管段,10個節點和4個環組成。我們認為泄漏發生在節點處,若不考慮參考節點(算例中選取熱源定壓作為參考節點,定壓水頭為94.65m),那么存在9個可能泄漏的位置(節點210),時間步長取1s,泄漏面積取0.001m2。環狀管網結構見圖1。各管段長度、公稱直徑見表1,設計工況下各節點流量見表2

    泄漏節點在計算時間t內水頭變化hd(t)的計算式為:

    hd(t)=hd0+(t/t)bDhd

    式中hd(t)——泄漏節點在計算時間t內的水頭變化,m

    hd0——管網正常運行時定壓水頭,m

    t——激勵施加持續的時間,s

    b——慢變指數,表示施加水頭激勵隨時間變化的規律,當取值為12時分別代表線性、二次變化

    Dhd——在熱源施加的水頭激勵

    我們在熱源處施加一個隨時間變化的水頭激勵Dhd(t)

    Dhd(t)=(t/t)bDhd

    式中Dhd(t)——隨時間變化的水頭激勵,m

    由于不可能對實際管網的每個管段和節點都進行實時監測,因此在模糊聚類分析基礎上[16],通過計算優選出節點26910作為水頭監測點,管段BEHK作為流量監測點。

    在節點6施加0.001m2的泄漏面積,利用MATLAB語言編程對熱網泄漏工況水力模型進行求解,規定激勵施加持續的時間t400s,慢變指數啟為1。可以得到水頭監測點、流量監測點的400組水頭與流量的測量值,并作為真實值代預測誤差模型,進而計算各節點預計結果的最優估計概率。由于節點泄漏數據庫數據的精度問題以及模型誤差等問題,最優估計概率最大的節點不一定是真實的泄漏節點,因此我們設定一個閾值0.5,認為最優估計概率大于或等于0.5的節點可能是泄漏節點。各節點最優估計概率的計算結果見表3

    由表3可知,大于閾值0.5的節點分別為節點3569,節點6的最優估計概率最大,而節點359的概率很大,這是由于這3個節點均與節點6相連。由此可知,熱網泄漏檢測模型存在著誤差,但是該模型可以將泄漏范圍確定在真實泄漏節點附近。

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    本文作者:高揚  李彪  曹慧哲  韓沖  周志剛

    作者單位:哈爾濱工業大學市政與環境工程學院


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